首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(i)α1=(1,2,一1)T,α2=(1,3,一1)T,α3=(一1,0,a一2)T, (ii)β1=(一1,一2,3)T,β2=(一2,一4,5)T,β3=(1,b,一1)T. 设A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3). 问(Ⅰ)a
设向量组(i)α1=(1,2,一1)T,α2=(1,3,一1)T,α3=(一1,0,a一2)T, (ii)β1=(一1,一2,3)T,β2=(一2,一4,5)T,β3=(1,b,一1)T. 设A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3). 问(Ⅰ)a
admin
2016-05-03
58
问题
设向量组(i)α
1
=(1,2,一1)
T
,α
2
=(1,3,一1)
T
,α
3
=(一1,0,a一2)
T
,
(ii)β
1
=(一1,一2,3)
T
,β
2
=(一2,一4,5)
T
,β
3
=(1,b,一1)
T
.
设A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(β
1
,β
2
,β
3
).
问(Ⅰ)a,b为何值时,矩阵A,B等价;a,b为值何时,A,B不等价;
(Ⅱ)a,b为何值时,向量组(i),(ii)等价;a,b为何值时,向量组(i),(ii)不等价.
选项
答案
(Ⅰ)A≌B←→r(A)=r(B). 将增广矩阵(A|B)一起作初等行变换, [*] 当a≠3且b≠2时,r(A)=r(B)=3,A≌B; 当a=3且b=2时,r(A)=r(B)=2,A≌B; 当a=3,b≠2或a≠3,b=2时,r(A)≠r(B),A,B不等价. (Ⅱ)(i)≌(ii)←→α
1
,α
2
,α
3
和β
1
,β
2
,β
3
可以相互表出 ←→(α
1
,α
2
,α
3
)X=β
i
,i=1,2,3,(β
1
,β
2
,β
3
)Y=α
i
,i=1,2,3均有解 ←→r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
i
),i=1,2,3,r(β
1
,β
2
,β
3
)=r(β
1
,β
2
,β
3
,α
i
),i=1,2,3 ←→r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(β
1
,β
2
,β
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
|β
1
,β
2
,β
3
). a≠3且b≠2时,r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(β
1
,β
2
,β
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
|β
1
,β
2
,β
3
)=3,(i)和(ii)等价; a=3时,(α
1
,α
2
,α
3
)x=β
1
(或β
2
)无解,(i),(ii)不等价; b=2时,(β
1
,β
2
,β
3
)Y=α
2
(或α
3
)无解,(i),(ii)不等价.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OmT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
认识的发展过程,首先是由实践到认识,即从实践中产生感性认识,然后能动地发展到理性认识。这是认识过程中的第一次飞跃。感性认识和理性认识的区别是()。
中国是一个有着几千年法律发展史的文明古国,产生过独具特色而又博大精深的法律思想。中国传统法律思想既是社会主义法治理念产生的文化背景和历史土壤,又为社会主义法治理念提供了思想元素和文化资源。“徒善不足以为政,徒法不能以自行”这体现的是今天全面推进依法治国中的
加工一个产品要经过三道工序,第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.9、0.95、0.8,若假定各工序是否出废品是独立的,求经过三道工序生产出的是废品的概率.
利用概率测度的性质证明:在投掷两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当P({(H,H),(H,T)})=1/2;第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H,H),(T,H)})=1/2,其中H表示硬币出现的是正面,T表示硬币出现的是反面.
掷两枚均匀的骰子,已知它们出现的点数各不相同,求其中有一个点数为4的概率.
如果n个事件A1,A2,…,An相互独立,证明:将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件,形成的新的n个事件仍然相互独立;
用元素法推证:由平面图形0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕y轴旋转所得的旋转体的体积为
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,u(x,y,z),v(x,y,z)∈C(2)(Ω),分别表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿∑的外法线方向的方向导数,证明:
根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数<未知数个数,从而(Ⅱ)必有无穷[*]
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
随机试题
《海牙规则》的签署时间是()
下列哪项不是肝郁型不孕症的常见病证
(2010年司考试题)甲、乙等六位股东各出资30万元于2004年2月设立一有限责任公司,五年来公司效益一直不错,但为了扩大再生产一直未向股东分配利润。2009年股东会上,乙提议进行利润分配,但股东会仍然作出不分配利润的决议。对此,下列哪些表述是错误的?(
施工机械使用费的索赔不包括( )。
A公司发生如下业务:(1)从B公司购买一批材料,A公司将一张汇票背书转让给B公司作为付款,背书注明“货到后此汇票方生效”;(2)向C公司交付一张支票,C公司在转让前发现该支票未记录个别事项;(3)向银行申请开立临时账户。要求:根据资
下列有关不同行业和经济周期之间的关系说法中正确的是()。
纳税人到外县(市)销售自产应税消费品的,应于应税消费品销售后,回纳税人核算地或销售所在地申报缴纳消费税。()
【2015年辽宁鞍山.多选】关于教育应当根据人的气质差异因势利导的表述,正确的是()。
人民警察辞退,是指公安机关对不具备人民警察条件的人员,不适合在公安机关继续工作的人员,解除其与公安机关任用关系的一种人事行政管理措施。()
《劳动法》规定,因特殊原因需要延长工作时间的,在保障劳动者身体健康的条件下延长时间每日不得超过()小时。
最新回复
(
0
)