2. 考研
  3. (12年)过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点．区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

(12年)过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点．区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2018-07-27  39
问题 (12年)过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点．区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
选项
答案设切点A的坐标为(x1，y1)，则切线方程为 y一y1=[*](x—x1) 将点(0，1)代入，得x1=e2，y1=2． 所求面积为 [*] =2e2一e2+1—e2+1 =2． 所求体积为 [*]
解析
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考研数学二

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