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设f(x)在(一∞,+∞)内连续且严格单调增加,f(0)=0,常数n为正奇数,并设则正确的是( )
设f(x)在(一∞,+∞)内连续且严格单调增加,f(0)=0,常数n为正奇数,并设则正确的是( )
admin
2014-07-22
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问题
设f(x)在(一∞,+∞)内连续且严格单调增加,f(0)=0,常数n为正奇数,并设
则正确的是( )
选项
A、F(x)在(一∞,0)内严格单调增加,在(0,+∞)内也严格单调增加.
B、F(x)在(一∞,0)内严格单调增加,在(0,+∞)内严格单调减少.
C、F(x)在(一∞,0)内严格单调减少,在(0,+∞)内严格单调增加.
D、F(x)在(一∞,0)内严格单调减少,在(0,+∞)内也严格单调减少.
答案
C
解析
设x>0,则0<ξ<x,0<∈ξ
n
<x
n
,0<f(ξ)<f(x),故0<ξ
’
f(ξ)<x
n
f(x),从而F
’
(x)>0.设x<0,则x<ξ<0,x
n
<ξ<0,f(ξ)<f(ξ)<0,故x
n
(ξ)>ξ
n
f(ξ),从而F
’
(x)<0,故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8334777K
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考研数学二
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