某投资者2015年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下： (1)2015年年初甲公司发放的每股股利为4元，股票每股市价为1 8元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为15％，在此以后转为零增长； (

admin2015-06-18 42

问题某投资者2015年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料如下：
  (1)2015年年初甲公司发放的每股股利为4元，股票每股市价为1 8元；预期甲公司未来2年内股利固定增长率为15％，在此以后转为零增长；
  (2)2015年年初乙公司发放的每股股利为1元，股票每股市价为6．8元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为6％；
  (3)2015年年初丙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为8．2元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18％，在此以后转为固定增长，年固定增长率为4％；
  假定目前无风险收益率为8％，市场上所有股票的平均收益率为16％，甲、乙、丙三家公司股票的B系数分别为2、1．5和2．5。
  要求：
  (1)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率；
  (2)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值；
  (3)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买；
  (4)假设按照40％、30％和30％的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的综合β系数和组合的必要收益率。

选项

答案 (1)根据资本资产定价模型：甲公司股票的必要收益率=8％+2×(16％一8％)=24％乙公司股票的必要收益率=8％+1．5×(16％一8％)=20％丙公司股票的必要收益率=8％+2．5×(16％一8％)=28％ (2)甲公司的股票价值=4 ×(1+15％)×(P／F，24％，1) +4 × (1+15％)²× (P／F，24％，2)+[4×(1+15％)²／24％]×(P／F，24％，2) =3．7099+3．4406+14．3359=21．49(元) 乙公司的股票价值=1 ×(1+6％)÷(20％一6％)=7．57(元) 丙公司的股票价值=2 ×(1+18％)×(P／F，28％，1)+2×(1+18％)²×(P／F，28％，2)+[2×(1+18％)²×(1+4％)／(28％一4％)] ×(P／F，28％，2) =1.8439+1．6998+7．366=10．91(元) (3)由于甲、乙、丙三家公司股票的价值均大于其市价，所以应该购买。 (4)综合13系数=2×40％+1．5 × 30％+2．5×30％=2 组合的必要收益率=8％+2 ×(16％一8％)=24％。

解析

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