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设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
admin
2016-01-11
55
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
选项
答案
由泰勒公式,有 [*] 两式相减,有 [*] 所以 [*] 当x∈(0,1)时(1一x)
2
+x
2
≤1,所以|f’(x)|≤[*]
解析
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考研数学二
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