有 4 位同学的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了 5 次，称得的千克数分别是99,113,125,130,144，其中有两人没有一起称过，这两个人中体重较重的人的体重是（）千克。

admin2020-09-29 135

问题有 4 位同学的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了 5 次，称得的千克数分别是99,113,125,130,144，其中有两人没有一起称过，这两个人中体重较重的人的体重是（）千克。

选项 A、66
B、67
C、68
D、69

答案A

解析设四人是A、B、C、D，其中A、B没同时称重，且A＞B，必有（A+C）+(B+D)=(A+D)+(B+C)=A+B+C+D(每个括号表示两人合称重量)，五个合称重量中只有99+144=113+130=243，故剩下的125必是CD的重量和，所以A+B=243-125=118(1)。又因为（A+C）-(B+C)=(A+D)-(B+D)=A-B,且113-99=144-30=14，可知A-B=14（2），根据（1）（2）解得A=66,B=52.故正确答案为 A

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有 4 位同学的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了 5 次，称得的千克数分别是99,113,125,130,144，其中有两人没有一起称过，这两个人中体重较重的人的体重是（）千克。

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