首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵,且A3=O. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X一XA2一AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
设矩阵,且A3=O. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X一XA2一AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
admin
2015-09-12
74
问题
设矩阵
,且A
3
=O.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若矩阵X满足X一XA
2
一AX+AXA
2
=E,其中E为3阶单位矩阵,求X.
选项
答案
(Ⅰ)由A
3
=0两端取行列式,得∣A∣
3
=0,从而得∣A∣=0,而∣A∣=a
3
,所以a=0. (Ⅱ)解1 由已知的X一XA
2
一AX+AXA
2
=E,得 X(E—A
2
)一AX(E一A
2
)=E 即 (E一A)X(E一A
2
)=E 由(Ⅰ)知 [*] 由于E—A,E一A
2
均可逆,所以 X=(E一A)
-1
(E—A
2
)
-1
[*] △解2 同解1一样可得 (E一A)X(E一A
2
)=E 所以 X=(E一A)
-1
(E一A
2
)
-1
=[E一A
2
)(E—A)]
-1
=[E—A—A
2
+A
2
]
-1
=[E—A—A
2
]
-1
由(Ⅰ)知 [*] 所以 [*]
解析
本题综合考查方阵的行列式、矩阵的线性运算、矩阵乘法、求逆矩阵及求解矩阵方程等基本运算.注意本题(Ⅰ)的求解利用了“方阵乘积的行列式等于方阵行列式的乘积”,不必算出A
3
.在(Ⅱ)的求解中应注意,由矩阵方程PXQ=E求未知矩阵X,应两端左乘P
-1
,两端右乘Q
-1
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OvU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年6月1日出版的第11期《求是》杂志发表习近平的重要文章《努力建设人与自然和谐共生的现代化》。文章强调,党的十八大以来,我们加强党对生态文明建设的全面领导,把生态文明建设摆在全局工作的突出位置,作出一系列重大战略部署,开展了一系列(
以下表述属于新时代中国特色社会主义的鲜明特征的是()。①全国各族人民团结奋斗②不断创造美好生活③经济持续飞速发展④逐步实现全体人民共同富裕
人因自然而生,人与自然是一种共生关系。一直以来,造纸都被认为是一种高消耗、高污染的行业,某企业在生产过程中精细化管理,不断追求新技术开发和使用,在节约用水方面达到了世界标准,而且实现了废水的循环处理。在污水的排放过程中,该企业采用全世界最先进的蒸煮技术,用
2020年4月,中国互联网络信息中心发布的第45次《中国互联网络发展状况统计报告》显示,截至2020年3月,我国网民规模为9.04亿,互联网普及率达64.5%。人们在互联网上看新闻、听音乐、读小说、点外卖、订酒店、寄快递、交朋友、玩游戏……互联网已经全方位
客观、公正、准确地评价社会成员人生价值的大小,除了要掌握科学的标准外,还需掌握恰当的评价方法。恰当的人生价值评价方法包括
中国近代的民族资产阶级是中国民主革命的力量之一。从历史上看,中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演是指
建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的千年大计,是实现中华民族伟大复兴的重要战略任务。生态文明建设具有很强的整体性、系统性。全方位、全地域、全过程开展生态文明建设,需要统筹多方资源,实现区域间协同。全面建立资源高效利用制度要
新时代我国经济发展的基本特征,是由高速增长阶段转向高质量发展阶段,正处在转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的攻关期。因此,当前和今后一个时期确定发展思路、制定经济政策、实施宏观调控的根本要求是
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________.
二次型f(x1,x2,…,xn)=XTAX,其中AT=A,则f(x1,x2,…,xn)为正定二次型的充分必要条件是().
随机试题
曲轴位置传感器的功用是_______。
《爱尔克的灯光》的中心线索是()
血液分析仪红细胞直方图的纵坐标代表
A.甲巯咪唑(他巴唑)每日30mgB.甲状腺片加甲巯咪唑(他巴唑)C.放射性碘治疗D.甲状腺大部切除E.生白能(粒巨噬细胞集落刺激因子)对下列几种类型的甲状腺功能亢进患者最佳治疗方法是:女性,20岁。
表示空间分辨率的单位是
短棒菌苗的作用为
患者,男,50岁。颊黏膜反复出现电击、针刺样疼痛,每次持续数十秒。其诊断首先考虑是
下列是资本充足率压力测试框架的主要内容的是()
AAndB准则表达式表示的意思是()。
Hecarefullyzigzaggedhiswaythroughthefield,______thefrogslyingthere.
最新回复
(
0
)