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设α=[a1,a2,…,an]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0,且αTβ=0,A=E+αβT,试计算: A-1.
设α=[a1,a2,…,an]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0,且αTβ=0,A=E+αβT,试计算: A-1.
admin
2015-07-22
22
问题
设α=[a
1
,a
2
,…,a
n
]
T
≠0,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
≠0,且α
T
β=0,A=E+αβ
T
,试计算:
A
-1
.
选项
答案
A
2
=(E+αβ
T
)(E+αβ
T
)=E+2αβ
T
+αβ
T
αβ
T
=E+2αβ
T
一2E+2αβ
T
-E=2A-E. 2A-A
2
=E,A(2E-A)=E, A
-1
=2E-A=E-αβ
T
.
解析
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0
考研数学三
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