2. 考研
  3. 设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算： A-1．

设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算： A-1．

admin2015-07-22  14
问题 设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：
A-1．
选项
答案A2=(E+αβT)(E+αβT)=E+2αβT+αβTαβT=E+2αβT一2E+2αβT-E=2A-E． 2A-A2=E，A(2E-A)=E， A-1=2E-A=E-αβT．
解析
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考研数学三

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