在曲线y=x2(x≥0)上某点A(a，a2)处作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的图形的面积为1/12．试求： (1)切点A的坐标((a，a2)． (2)过切点A的切线方程．

admin2010-12-13 65

问题在曲线y=x²(x≥0)上某点A(a，a²)处作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的图形的面积为1/12．试求：
(1)切点A的坐标((a，a²)．
(2)过切点A的切线方程．

选项

答案由于y=x²，则y’=2x，曲线y=x²上过点A(a，a²)的切线方程为 y-a²=2a(x-a)，即 y=2ax-a²，曲线y=x²，其过点A(a，a²)的切线及x轴围成的平面图形的面积 [*] 由题设S=1/12，可得 a=1，因此A点的坐标为(1，1)．过A点的切线方程为y-1=2(x-1)或y=2x-1．

解析本题考查的知识点为定积分的几何意义和曲线的切线方程．
本题在利用定积分表示平面图形时，以y为积分变量，以简化运算，这是值得注意的技巧．

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在曲线y=x2(x≥0)上某点A(a，a2)处作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的图形的面积为1/12．试求： (1)切点A的坐标((a，a2)． (2)过切点A的切线方程．

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OnOctober31st,dozensofchildrendressedincostumes(节日服装)knockontheirneighbors’doorsandyell"TrickorTreat"whenthe

A、functionB、structureC、nuclearD、muscleC本题考查字母u在不同单词中的读音。字母n在开音节中一般读作[ju:]或[u:]，如nutrition，refuse，lunar等；在闭音节中一般读作，如subject

求下列函数的定义域：

设z=z(x,y)由下列方程确定，求dz。

曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

设f(x)是连续函数，则∫abf(x)dx—∫abf(a+b—x)dx=()

设x=φ(y)是严格单调的连续函数y=f(x)的反函数，且f(1)=9，f’(1)=一，求φ’(9)．

求幂级数x一一…的和函数，并求．

动平衡调整的力学原理，首先要假设旋转体的材料是绝对刚性的，这样可以简化很多问题。(　　　　　)

诊断肺病的主要依据是()

关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有()。

在要约收购中，收购人以现金进行支付的，应当在作出提示性公告的同时，将不少于收购总金额(　　)的履约保证金存放在证券登记结算机构指定的银行账户，并办理冻结手续。

在采用趋势分析法进行销售预测时，()适用于每月销售量波动不大的产品的销售预测。

下列有关房产税规定的表述中，正确的有()。

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在曲线y=x2(x≥0)上某点A(a，a2)处作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的图形的面积为1/12．试求： (1)切点A的坐标((a，a2)． (2)过切点A的切线方程．

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设f(x)是连续函数，则∫abf(x)dx—∫abf(a+b—x)dx=()

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