一个消费者有49元用以购买X和Y，X和Y都是离散商品，X的价格是每单位5元，Y的价格是每单位11元，他的效用函数为U(X，Y)=3X2+6Y2，他将如何选择他的消费组合?( )(2013年上海财经大学80l经济学)

admin2019-09-09 19

问题一个消费者有49元用以购买X和Y，X和Y都是离散商品，X的价格是每单位5元，Y的价格是每单位11元，他的效用函数为U(X，Y)=3X²+6Y²，他将如何选择他的消费组合?( )(2013年上海财经大学80l经济学)

选项 A、仅消费X
B、两种商品都消费，但消费X更多
C、仅消费Y
D、两种商品都消费，但消费Y更多

答案A

解析对效用函数进行X和y的二阶求导，发现都大于0，可见效用函数U=3X²+6Y²为凹函数，效用最大化解为角点解。当仅消费X时，消费者效用水平为U₁=

当仅消费Y时，消费者效用水平为U₂=

由于仅消费X获得的效用更大，所以消费者会把所有的收入全部用于购买X，故选A。

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一个消费者有49元用以购买X和Y，X和Y都是离散商品，X的价格是每单位5元，Y的价格是每单位11元，他的效用函数为U(X，Y)=3X2+6Y2，他将如何选择他的消费组合?( )(2013年上海财经大学80l经济学)

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