设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y”＋p1y’＋p2y＝0的两个特解，则C1y1＋C2y2( )．

admin2022-06-21 57

问题设y₁，y₂为二阶线性常系数微分方程y”＋p₁y’＋p₂y＝0的两个特解，则C₁y₁＋C₂y₂( )．

选项 A、为所给方程的解，但不是通解
B、为所给方程的解，但不一定是通解
C、为所给方程的通解
D、不为所给方程的解

答案B

解析本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构．
已知y₁，y₂为二阶线性常系数齐次微分方程y”＋p₁y’＋p₂y＝0的两个解，由解的结构定理可知C₁y₁＋C₂y₂为所给方程的解，因此应排除@D@又由解的结构定理可知，当y₁，y₂线性无关时，C₁y₁＋C₂y₂为y”＋p₁y’＋p₂y＝0的通解，因此应该选B．

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设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y”＋p1y’＋p2y＝0的两个特解，则C1y1＋C2y2( )．

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