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设y1,y2为二阶线性常系数微分方程y”+p1y’+p2y=0的两个特解,则C1y1+C2y2( ).
设y1,y2为二阶线性常系数微分方程y”+p1y’+p2y=0的两个特解,则C1y1+C2y2( ).
admin
2022-06-21
45
问题
设y
1
,y
2
为二阶线性常系数微分方程y”+p
1
y’+p
2
y=0的两个特解,则C
1
y
1
+C
2
y
2
( ).
选项
A、为所给方程的解,但不是通解
B、为所给方程的解,但不一定是通解
C、为所给方程的通解
D、不为所给方程的解
答案
B
解析
本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构.
已知y
1
,y
2
为二阶线性常系数齐次微分方程y”+p
1
y’+p
2
y=0的两个解,由解的结构定理可知C
1
y
1
+C
2
y
2
为所给方程的解,因此应排除@D@又由解的结构定理可知,当y
1
,y
2
线性无关时,C
1
y
1
+C
2
y
2
为y”+p
1
y’+p
2
y=0的通解,因此应该选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/P2tC777K
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高等数学一题库成考专升本分类
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高等数学一
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