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求曲线y=x2+1在点(1,2)处的切线方程.并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积.
求曲线y=x2+1在点(1,2)处的切线方程.并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积.
admin
2022-06-21
28
问题
求曲线y=x
2
+1在点(1,2)处的切线方程.并求该曲线与所求切线及x=0所围成的平面图形的面积.
选项
答案
本题考查的知识点为:求曲线的切线方程;利用定积分求平面图形的面积. y=x
2
+1,y’=2x,y’|=2,因此曲线y=x
2
+1在点(1,2)处的切线方程为 y-2=2(x-1), y=2x. 曲线y=x
2
+1,切线y=2x与x=0所围成的平面图形如图所示. 其面积 S=∫
0
1
(x
2
+1-2x)dx=(x
3
/3-x
2
)|
0
1
=1/3. [*]
解析
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本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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