2. 专升本
  3. 求曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x＝0所围成的平面图形的面积．

求曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x＝0所围成的平面图形的面积．

admin2022-06-21  29
问题 求曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程．并求该曲线与所求切线及x＝0所围成的平面图形的面积．
选项
答案本题考查的知识点为：求曲线的切线方程；利用定积分求平面图形的面积． y＝x2＋1，y’＝2x，y’｜＝2，因此曲线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线方程为 y－2＝2(x－1)， y＝2x． 曲线y＝x2＋1，切线y＝2x与x＝0所围成的平面图形如图所示． 其面积 S＝∫01(x2＋1－2x)dx＝(x3／3－x2)｜01 ＝1／3． [*]
解析
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