设y=exsinx，则y’’’= ( )

admin2019-01-29 69

问题设y=e^xsinx，则y^’’’= ( )

选项 A、cosx．e^x
B、sinx．e^x
C、2e^x(cosx—sinx)
D、2e^x(sinx—cosx)

答案C

解析 y^’=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)，
y^’’=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx—sinx)=2e^xcosx，
y^’’’=2e^xcosx一2e^xsinx=2e^x(cosx—sinx)．

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高等数学二

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