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四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁,四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?( )
四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁,四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?( )
admin
2015-10-22
105
问题
四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁,四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?( )
选项
A、30
B、29
C、28
D、27
答案
C
解析
年龄问题。四人年龄为连续的自然数,故只要知道四人中最年长者的年龄,就可直接确定其余三人的年龄,可以使用代入排除法。A选项,四人年龄乘积为30×29×28×27,很明显30×27能被81整除,与题意不符,排除;B选项,四人年龄乘积为29×28×27×26,乘积个位数为4,不能被2700整除,与题意不符,排除;C项,四人年龄乘积为28×27×26×25,能被2700整除,且不能被81整除;D选项,四人年龄乘积为27×26×25×24,很明显27×24能被81整除,与题意不符,排除。故本题答案为C。
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