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（2003年真题）如果函数f(x)在x0处可导，△f(x0)=f(x0+△x)-f(x0)，则极限[ ]。
（2003年真题）如果函数f(x)在x0处可导，△f(x0)=f(x0+△x)-f(x0)，则极限[ ]。
admin
2015-04-14
69
问题
（2003年真题）如果函数f(x)在x
0
处可导，△f(x
0
)=f(x
0
+△x)-f(x
0
)，则极限
[ ]。
选项
A、等于f’(x
0
)
B、等于1
C、等于0
D、不存在
答案
C
解析
本题考查导数的定义和微分运算。
解法1
故正确选项为C。
解法2
特殊值代入法。取f(x)=x，则满足题设条件且△f(x
0
)=△x，这时f’(x)=1，故df(x
0
)=△x，所以△f(x
0
)-df(x
0
)=0。
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本试题收录于：
GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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