某校共有三个兴趣小组，分别为体育、书法和美术。已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30人。同时参加体育、书法兴趣小组的有5人，同时参加体育、美术兴趣小组的有2人，同时参加书法、美术兴趣小组的有4人，有1人同时参加这三个兴趣小组，问：共有多少人

admin2019-03-06 65

问题某校共有三个兴趣小组，分别为体育、书法和美术。已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30人。同时参加体育、书法兴趣小组的有5人，同时参加体育、美术兴趣小组的有2人，同时参加书法、美术兴趣小组的有4人，有1人同时参加这三个兴趣小组，问：共有多少人参加兴趣小组?( )

选项 A、74
B、72
C、70
D、69

答案D

解析运用容斥原理公式：
｜A∪B∪C｜=｜A｜+｜B｜+｜C｜-｜A∩B｜-｜B∩C｜—｜A∩C｜+｜A∩B∩C｜
总人数=25+24+30-5-2-4+1=69(人)，故选D。

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