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设函数f(x)在x=x0的某邻域内连续,在x=x0处可导,则函数f(x)|f(x)|在x=x0处( )。
设函数f(x)在x=x0的某邻域内连续,在x=x0处可导,则函数f(x)|f(x)|在x=x0处( )。
admin
2016-06-30
12
问题
设函数f(x)在x=x
0
的某邻域内连续,在x=x
0
处可导,则函数f(x)|f(x)|在x=x
0
处( )。
选项
A、可导,且导数为2f(x
0
)f’(x
0
)
B、可导,且导数为2f(x
0
)|f’(x
0
)|
C、可导,且导数为2|f(x
0
)|f’(x
0
)
D、不可导
答案
C
解析
令g(x)=f(x)|f(x)|。当f(x
0
)=0时,
当f(x
0
)>0时,因为f(x)在x=x
0
的某邻域内连续,所以,存在x
0
的一个邻域,当x在该邻域内时,
同理可得,当f(x
0
)<0时,
所以,函数f(x)|f(x)|在x=x
0
处可导,且导数为2|f(x
0
)|f’(x
0
)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PBZf777K
本试题收录于:
基础考试(上午)题库一级结构工程师分类
0
基础考试(上午)
一级结构工程师
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