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admin
2017-09-15
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考研数学二
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求下列各微分方程的通解(1)2y〞+yˊ-y=2ex;(2)y〞+a2y=ex;(3)2y〞+5yˊ=5x2-2x-1;(4)y〞+3yˊ+2y=3xe-x;(5)y〞-2yˊ+5y=exsin2x;(6)y〞-6yˊ+9y=
证明函数y=sinx-x单调减少.
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
求微分方程(y+x2e-x)dx-xdy=0的通解y.
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,A是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
当x→0时,f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)等价无穷小,则().
设矩阵A=已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求(Ⅰ)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
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