窗子的上半部分为半圆，下半部分是矩形，如果窗子的剧长L固定，问当圆的半径r取何值时，窗子的面积最大？

admin2014-04-17 42

问题窗子的上半部分为半圆，下半部分是矩形，如果窗子的剧长L固定，问当圆的半径r取何值时，窗子的面积最大？

选项

答案由圆的半径为r知矩形部分的宽是2r，高为[*](L－πr＋2r)，窗子面积是S＝[*]πr²＋2r。[*](L－πr－2r)＝Lr－[*]r²－2r²(r＞0)，令[*]＝0，即得L－πr－4r＝0从而得驻点r₀＝[*],又由实际意义知最大面积一定存在，故半径r＝[*]为所求。

解析

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数学

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