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窗子的上半部分为半圆,下半部分是矩形,如果窗子的剧长L固定,问当圆的半径r取何值时,窗子的面积最大?
窗子的上半部分为半圆,下半部分是矩形,如果窗子的剧长L固定,问当圆的半径r取何值时,窗子的面积最大?
admin
2014-04-17
40
问题
窗子的上半部分为半圆,下半部分是矩形,如果窗子的剧长L固定,问当圆的半径r取何值时,窗子的面积最大?
选项
答案
由圆的半径为r知矩形部分的宽是2r,高为[*](L-πr+2r),窗子面积是S=[*]πr
2
+2r。[*](L-πr-2r)=Lr-[*]r
2
-2r
2
(r>0),令[*]=0,即得L-πr-4r=0从而得驻点r
0
=[*],又由实际意义知最大面积一定存在,故半径r=[*]为所求。
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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