已知a，b，c，d，e是互不相等的奇数，满足(3－a)(3－b)(3－c)(3－d)(3－e)=242，则a+b+c+d+e=

admin2017-01-21 46

问题已知a，b，c，d，e是互不相等的奇数，满足(3－a)(3－b)(3－c)(3－d)(3－e)=24²，则a+b+c+d+e=

选项 A、9
B、10
C、11
D、12
E、13

答案C

解析由奇数减奇数得偶数可知3－a，3－b，3－c，3－d，3－e是五个互不相同的偶数。将24²分解成五个互不相同的偶数相乘只有一种分法，即24²=(－2)×2×4×(－6)×6，即3－a，3－b，3－c，3－d，3－e分别对应－2，2，4，－6，6。所以3－a+3－b+3－c+3－d+3－e=(－2)+2+4+(－6)+6=4，故a+b+c+d+e=15－4=11。选C。

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