证明：当x＞0时，ex一1＞(1+x)ln(1+x)．

admin2017-03-02 37

问题证明：当x＞0时，e^x一1＞(1+x)ln(1+x)．

选项

答案令φ(x)=e^x一1一(1+x)ln(1+x)，φ(0)=0．φ’(x)=e^x—ln(1+x)一1，φ’(0)=0，[*]当x＞0时，e^x一1＞(1+x)ln(1+x)．

解析

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考研数学三

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设f(x)在(－l，l)内可导，证明：如果f(x)是偶函数，那么fˊ(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数，那么fˊ(x)是偶函数．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秋为2．求实数a的值；
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定口的值．
求下列图形的面积：(1)三叶玫瑰线ρ＝cos3ψ的一叶；(2)心脏线ρ＝1－sinψ所围的区域；(3)位于圆周ρ＝3cosψ的内部及心脏线ρ＝1＋cosψ的外部的区域；(4)由双曲螺线ρψ＝1，圆周ρ＝1，ρ＝3及极轴所围成的较小的那个区域．
设X2，X3，…，Xn(n≥2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，则()．
设X2，X2，…，Xn是取自总体，N(μ，σ2)的样本，若是σ2的无偏估计量，则C=()．
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

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