随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X一N(1，1)，Y一N(2，4)，X与Y的相关系数为pxy=一0．5且概率P{aX+by≤1)=，则( )．

admin2013-07-05 99

问题随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X一N(1，1)，Y一N(2，4)，X与Y的相关系数为p_xy=一0．5且概率P{aX+by≤1)=

，则( )．

选项 A、a=1／2，b=一1／4
B、a=1／4，b=一1／2
C、a=一1／4，b=1／2
D、a=1／2，b=1／4

答案D

解析因为(X，Y)服从维正态分布

aX+bY服从一维正态分布，又E(X)=1，E(Y)=2，记Z=aX+bY，则E(Z)=E(aX+bY)=a+2b于是

显然只有-才成立．因此选项D正确．

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考研数学三

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