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随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X一N(1,1),Y一N(2,4),X与Y的相关系数为pxy=一0.5且概率P{aX+by≤1)=,则( ).
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X一N(1,1),Y一N(2,4),X与Y的相关系数为pxy=一0.5且概率P{aX+by≤1)=,则( ).
admin
2013-07-05
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问题
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X一N(1,1),Y一N(2,4),X与Y的相关系数为p
xy
=一0.5且概率P{aX+by≤1)=
,则( ).
选项
A、a=1/2,b=一1/4
B、a=1/4,b=一1/2
C、a=一1/4,b=1/2
D、a=1/2,b=1/4
答案
D
解析
因为(X,Y)服从维正态分布
aX+bY服从一维正态分布,又E(X)=1,E(Y)=2,记Z=aX+bY,则E(Z)=E(aX+bY)=a+2b于是
显然只有-才成立.因此选项D正确.
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考研数学三
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