海明码利用奇偶性检错和纠错，通过在n个数据位之间插入k个校验位，扩大数据编码的码距。若n=48，则k应为(3)。

admin2018-05-08 38

问题海明码利用奇偶性检错和纠错，通过在n个数据位之间插入k个校验位，扩大数据编码的码距。若n=48，则k应为(3)。

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案C

解析本题考查数据校验基础知识。
设数据位是n位，校验位是k位，则n和k必须满足以下关系：2^k-1≥，n+k。
若n=48，则k为6时可满足2⁶-1≥48+6。
海明码的编码规则如下。
设k个校验位为P_k，P_k-1，…，P₁，n个数据位为D_n-1，D_n-2，…，D₁，D₀，对应的海明码为H_n+k，H_n+k-1，…，H₁，那么：
①P_i在海明码的第2_i-1位置，即H_j=P_i，且j=2_i-1；数据位则依序从低到高占据海明码中剩下的位置。
②海明码中的任一位都是由若干个校验位来校验的。其对应关系如下：被校验的海明位的下标等于所有参与校验该位的校验位的下标之和，而校验位则由自身校验。

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