一本书共300页,共有150个印刷错误,如果每页有错误的数目X服从泊松分布,则下面结论不正确的是 ( )

admin2020-04-08  13

问题 一本书共300页,共有150个印刷错误,如果每页有错误的数目X服从泊松分布,则下面结论不正确的是    (    )

选项 A、λ=
B、P(X=k)=,k=0,1,2,…
C、一页中无错的概率为e-0.5
D、一页中最多有1个错误的概率为2e-0.5

答案D

解析 泊松分布的参数λ=E(X)==0.5,所以选项A对;
选项B表示λ=0.5时的泊松分布,所以选项B对;
一页中无错,即X=0,P(X=0)=,所以选项C对;
一页中最多一个错,即X≤1,P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)e-0.5+=1.5e-0.5,所以选项D不对.
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