2. 考研
  3. 设A为m×n矩阵，且r(A)=r，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则有( )．

设A为m×n矩阵，且r(A)=r，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则有( )．

admin2022-06-15  27
问题 设A为m×n矩阵，且r(A)=r，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则有(    )．
选项 A、m＞n
B、m＜n
C、m＞r
D、r＜n
答案D
解析 选项D，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是r(A)＜n，故选D．
选项A，m＞n，表示方程组Ax=0的方程个数大于未知量的个数，与该方程组解的状态没有直接关系．
选项B，m＜n表示方程组Ax=0的方程个数小于未知量的个数，必定含有自由未知量，因此，该方程组必有非零解．但该方程组有非零解未必方程个数小于未知量的个数．选项C，m＞r，表示方程组Ax=0含有多余方程，在消元过程中必定会被消去，与该方程组解的状态没有直接关系．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PISa777K
本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)