首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证: 存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证: 存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
admin
2012-02-09
71
问题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证:
存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
选项
答案
令φ(x)=f(x)-x,则φ(x)在[0,1]上连续.又φ(1)=-1<0, φ(1/2)=1/2>0.由介值定理可知,存在η∈(1/2,1),使得φ(η)=f(η)-η=0,即f(η)=η.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PIvi777K
本试题收录于:
在职会计硕士(综合能力)题库专业硕士分类
0
在职会计硕士(综合能力)
专业硕士
相关试题推荐
A.牙周探针B.尖探针C.洁治器D.刮治器E.骨锉探测牙石部位时应使用()。
A.探诊深度B.牙周附着水平C.牙松动度D.探诊出血E.牙龈退缩能判断牙龈有无炎症的重要指标是()。
A.探诊深度B.牙周附着水平C.牙松动度D.探诊出血E.牙龈退缩能准确地反映牙周组织破坏程的指标是()。
患者,男性,40岁。感冒后,下唇及唇周皮肤出现成簇的针头大小的小水疱,破溃后结痂,局部灼痒疼痛。该患者患的疾病可能为()。
引导组织再生术(guidedtissueregeneration,GTR)
已知生产某种产品的总成本函数为则平均成本最小时的产量是()。
设f(X),g(X)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x)-f(z)g’(x)
设向量α1,α2,...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
随机试题
甲公证处接受乙公司的申请,为乙公司A项目办理招标投标公证。经审查,认为A项目的全部招标文件真实、合法,即为其出具公证书。问:甲公证处的办证程序正确吗?试分析理由。
脑对物质的屏障功能描述错误的是
()应设为一级负荷。
编制施工总进度时,工程施工总工期不包括()。
在骨架隔墙的龙骨安装时,固定点间距的设置符合标准的数据是()mm。
下列资产中,需要从数量和质量两个方面进行清查的有()。
求下列函数的导数y′:(Ⅰ)y=arctanex2;(Ⅱ)y=sinx.
下面描述中不属于软件需求分析阶段任务的是()。
PASSAGEFOURAccordingtothepassage,whatcanexplainGermany’sexistence?
Themostimportanttechnologicaleventofourtimeistheriseofthecomputer.Computersalready【B1】______manyaspectsofour
最新回复
(
0
)