首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证: 存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证: 存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
admin
2012-02-09
30
问题
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证:
存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
选项
答案
令φ(x)=f(x)-x,则φ(x)在[0,1]上连续.又φ(1)=-1<0, φ(1/2)=1/2>0.由介值定理可知,存在η∈(1/2,1),使得φ(η)=f(η)-η=0,即f(η)=η.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PIvi777K
本试题收录于:
在职会计硕士(综合能力)题库专业硕士分类
0
在职会计硕士(综合能力)
专业硕士
相关试题推荐
A.牙周探针B.尖探针C.洁治器D.刮治器E.骨锉清除龈上牙石时应使用()。
A.探诊深度B.牙周附着水平C.牙松动度D.探诊出血E.牙龈退缩与前牙美观密切相关的指标是()。
A.探诊深度B.牙周附着水平C.牙松动度D.探诊出血E.牙龈退缩能准确地反映牙周组织破坏程的指标是()。
患者,女性,56岁。左下后牙冷、热疼3个月余,自发痛1周,检查:16牙冠完整,中央沟色素深,探诊卡探针,温度测验激发痛,叩痛(+),松动Ⅱ度,牙龈退缩,根分叉外露,牙周探诊深度7mm,X线片示牙槽骨吸收达根中1/2,根尖周未见异常,患牙最有可能的诊断是(
慢性唇炎的病因是()。
对牙周兼性厌氧菌及微需氧菌感染无效的是()。
慢性龈炎治疗原则是什么?
已知同阶方阵A,B满足:A2-B2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B),试证:(A+B)2=A2+2AB+B2.
随机试题
SET的成员中被称为付款转接站的是()
“三民主义”中,民权主义的内容是()
对于同一种材料,各种密度参数的大小排列为()。
某期间市场无风险报酬率为10%,平均风险股票必要报酬率为15%,某公司普通股β值为1.2。那么其留存收益的成本为()。
生产烟花爆竹的企业在申请出口烟花爆竹的检验时,应当向检验检疫机构提交()。
进境展览品在展览期间被人购买的()。进境展览品在展览期间被人购买的由()向海关申报进口纳税手续。
根据关税法律制度的规定,下列各项中,关于出口货物关税完税价格的计算正确的是()。
下列关于奥运会说法不正确的是()。
“任何英雄人物的历史作用不能超出他们所处历史条件所许可的范围”。这是()。
Lazinessisasin.Everyoneknowsthatwehaveprobablyallhadlecturespointingoutthatlazinessisimmoral,thatitiswaste
最新回复
(
0
)