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如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是( )。
如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是( )。
admin
2016-01-31
0
问题
如图，若Ω是长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
被平面EFGH截去几何体EFGHB
1
C
1
后得到的几何体，其中E为线段A
1
B
1
上异于B
1
的点，F为线段BB
1
上异于B
1
的点，且EH∥A
1
D
1
，则下列结论中不正确的是( )。
选项
A、EH∥FG
B、四边形EFGH是矩形
C、Ω是棱柱
D、Ω是棱台
答案
D
解析
因为EH∥A
1
D
1
，A
1
D
1
‖B
1
C
1
，
所以EH∥B
1
C
1
，又EH
平面BCC
1
B
1
，
所以EH∥平面BCC
1
B
1
，
又EH
平面EFGH，平面EFGH∩平面BCC
1
B
1
=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B
1
C
1
，所以选项A、C正确；因为A
1
D
1
⊥平面ABB
1
A
1
，
EH∥A
1
D
1
，所以EH⊥平面ABB
1
A
1
，又EF
平面ABB
1
A
1
，故EH⊥EF，所以选项B也正确，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PJIq777K
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0
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