2. 公务员
  3. 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示： 这里，两株作物“相近”是指它

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示： 这里，两株作物“相近”是指它

admin2019-06-01  77
问题 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
选项
答案先求从所种作物中随机选取的一株作物的年收获量Y的分布列． 因为P(Y=51)=P(X=1)，P(Y=48)=P(X=2)，P(Y=45)=P(X=3)，P(Y=42)=P(X=4)，所以只需求出P(X=k)(k=1，2，3，4)即可．记nk为其“相近”作物恰有尼株的作物株数(k=1，2，3，4)， 则n1=2，n2=4，n3=6，n4=3．由P(X一k)=[*] P(X=1)=[*]，P(X=2)=[*]，P(X=3)=[*]，P(X=4)=[*] 故所求的分布列为 [*] 所求的数学期望为E(Y)=5l×[*]=46.
解析
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