设A是三阶实对称阵,λ1=-1,λ2=λ3=1是A的特征值,对应于λ1的特征向量为ξ1=[0,1,1]T,求A.

admin2016-09-19  22

问题 设A是三阶实对称阵,λ1=-1,λ23=1是A的特征值,对应于λ1的特征向量为ξ1=[0,1,1]T,求A.

选项

答案λ23=1有两个线性无关特征向量ξ2,ξ3,它们都与ξ1正交,故可取ξ2=[1,0,0]T,ξ3=[0,1,-1]T,且取正交矩阵 T=[*] 则A=TAT-1=TATT=[*]

解析
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