设A,B,C是三个随机事件,且 P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AA)=1/8, 求A,B,C中至少有一个发生的概率.

admin2021-12-15  42

问题 设A,B,C是三个随机事件,且
P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AA)=1/8,
求A,B,C中至少有一个发生的概率.

选项

答案设事件D表示A,B,C中至少有一个发生,即D=A+B+C,依题设,P(AB)=0,则有P(AB|C)=0,P(ABC)=P(C)P(AB|C)=0.于是 P(D)=P(A+B+C) =P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC) [*]

解析
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