设A，B，C是三个随机事件，且 P(A)=P(B)=P(C)=1／4，P(AB)=P(BC)=0，P(AA)=1／8，求A，B，C中至少有一个发生的概率．

admin2021-12-15 77

问题设A，B，C是三个随机事件，且
P(A)=P(B)=P(C)=1／4，P(AB)=P(BC)=0，P(AA)=1／8，
求A，B，C中至少有一个发生的概率．

选项

答案设事件D表示A，B，C中至少有一个发生，即D=A+B+C，依题设，P(AB)=0，则有P(AB|C)=0，P(ABC)=P(C)P(AB|C)=0．于是 P(D)=P(A+B+C) =P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(BC)－P(AC)+P(ABC) [*]

解析

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经济类联考综合能力

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