设f(x,y)=则f(x,y)在(0,0)处( ).

admin2014-12-17  13

问题 设f(x,y)=则f(x,y)在(0,0)处(    ).

选项 A、极限存在,但不连续
B、连续,但不可偏导
C、连续.可偏导,但不可微
D、可微

答案C

解析 由0≤|f(x,y)|=|x|=0=f(0,0),即f(x,y)在(0,0)处连续.由,得fx’(0,0)=0,同理fy’(0,0)=0,即f(x,y)在(0,0)处可偏导.因为不存在,所以f(x,y)在(0,0)处不可微,应选(C).
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