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假定某垄断企业的产品在两个分割的市场出售,产品成本函数和需求函数分别为: TC=Q2+10Q,Q1=32一0.4P1,Q2=18一0.1P2 (1)若两个市场实行价格歧视,利润最大化时两个市场的售价、销售量和利润各为多少? (2)若
假定某垄断企业的产品在两个分割的市场出售,产品成本函数和需求函数分别为: TC=Q2+10Q,Q1=32一0.4P1,Q2=18一0.1P2 (1)若两个市场实行价格歧视,利润最大化时两个市场的售价、销售量和利润各为多少? (2)若
admin
2019-06-01
37
问题
假定某垄断企业的产品在两个分割的市场出售,产品成本函数和需求函数分别为:
TC=Q
2
+10Q,Q
1
=32一0.4P
1
,Q
2
=18一0.1P2
(1)若两个市场实行价格歧视,利润最大化时两个市场的售价、销售量和利润各为多少?
(2)若两个市场只能卖一个价格,利润最大化时的售价、销售量和利润各为多少?
选项
答案
(1)实行差别价格的两个企业实现利润最大化的条件是MR
1
=MR
2
=MR=MC。 由Q
1
=32—0.4P
1
,得P
1
=80—2.5Q
1
,则MR
1
=80—5Q
1
; 由Q
2
=18一0.1P
2
,得P
2
=180一10Q
2
,则MR
2
=180—20Q
2
; 由TC=Q
2
+10Q,得MC=2Q+10。 由MR
1
=MC,得80—5Q
1
=2Q+10,所以,Q
1
=14—0.4Q。 由MR
2
=MC,得180—20Q
2
=2Q+10,所以,Q
2
=8.5—0.1Q。 因为Q=Q
1
+Q
2
,即Q=14一0.4Q+8.5一0.1Q,所以Q=1 5, 把Q=1 5代入Q
1
=14一0.4Q中,得Q
1
=8,Q
2
=1 5—8=7, 把Q
1
=8代入P
1
=80一2.5Q
1
中,得P
1
=60,同理,P
2
=1 10, π=TR
1
+TR
2
一TC=60×8+110×7—1 5
2
一10×1 5=875, 市场1价格低,需求弹性小,市场2价格高,需求弹性大。 (2)无市场分割时,价格相同,即P
1
=P
2
=P,由Q
1
=32—0.4P
1
,Q
2
=18—0.1P
2
,得: Q=Q
1
+Q
2
=32一0.4P
1
+18一0.1P
2
=50—0.5P,则P=100一2Q,MR=100一4Q。 当MR=MC时,利润最大。即100—4Q=2Q+10,得Q=1 5,代入P=100—2Q,得P=70, π=TR—TC=675, 与有市场分割相比较,产量相等,价格低,利润少。
解析
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管理经济学题库经管类分类
0
管理经济学
经管类
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