2. 自考
  3. 已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值μ0=100，方差σ02=25的正态分布，现采用一种新工艺生产该种元件，并随机抽取25个元件，测得样本均值=105，从生产情况看，寿命波动无变化，试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化。(α=0．05，μ

已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值μ0=100，方差σ02=25的正态分布，现采用一种新工艺生产该种元件，并随机抽取25个元件，测得样本均值=105，从生产情况看，寿命波动无变化，试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化。(α=0．05，μ

admin2021-06-03  99
问题 已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值μ0=100，方差σ02=25的正态分布，现采用一种新工艺生产该种元件，并随机抽取25个元件，测得样本均值=105，从生产情况看，寿命波动无变化，试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化。(α=0．05，μ0．025=1．96)
选项
答案总体X为新工艺生产元件的寿命，X～N(μ，25)， H0：μ=100，H1：μ≠100，用u检验法，当H0成立时，u=[*]～N(0，1)。 拒绝域为：｜u｜＞uα/2=u0．025=1．96， 由题设算得u=[*]， 因为｜u｜=5＞u0．025=1．96，故拒绝H0，即认为新工艺生产的元件平均寿命较以往有显著变化。
解析
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