2. 自考
  3. 求出的特征值和线性无关的特征向量．

求出的特征值和线性无关的特征向量．

admin2014-09-27  28
问题 求出的特征值和线性无关的特征向量．
选项
答案先求出A的特征多项式[*] 因此A的特征值为λ1=λ2=2，λ3=11．用来求特征向量的齐次线性方程组为 [*] 属于λ1=λ2=2的特征向量 [*] 满足：[*] 即x2=一2(x1+x3)．据此可求出两个线性无关的特征向量 [*] 属于λ3=11的特征向量 [*] 满足：[*] 在前两个方程中消去x3，可得9x1—18x2=0，即x1=2x2．在后两个方程中消去x1，可得18x2—9x3=0，即x3=2x2．于是可求出特征向量 [*]
解析
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线性代数（经管类）

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