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求出的特征值和线性无关的特征向量.
求出的特征值和线性无关的特征向量.
admin
2014-09-27
62
问题
求出
的特征值和线性无关的特征向量.
选项
答案
先求出A的特征多项式[*] 因此A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=11.用来求特征向量的齐次线性方程组为 [*] 属于λ
1
=λ
2
=2的特征向量 [*] 满足:[*] 即x
2
=一2(x
1
+x
3
).据此可求出两个线性无关的特征向量 [*] 属于λ
3
=11的特征向量 [*] 满足:[*] 在前两个方程中消去x
3
,可得9x
1
—18x
2
=0,即x
1
=2x
2
.在后两个方程中消去x
1
,可得18x
2
—9x
3
=0,即x
3
=2x
2
.于是可求出特征向量 [*]
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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