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设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f’(x)≠0,证明:存在ξ,η,ζ∈(1,2),使得。
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f’(x)≠0,证明:存在ξ,η,ζ∈(1,2),使得。
admin
2015-06-26
54
问题
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f’(x)≠0,证明:存在ξ,η,ζ∈(1,2),使得
。
选项
答案
令F(x)=lnx,F’(x)[*]≠0,由柯西中值定理,存在ξ∈(1,2),使得 [*]
解析
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考研数学三
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