判断向量组α1＝(1，3，4，－2)T，α2＝(3，－1，2，0)T，α3＝(4，－3，1，1)T，α4＝(2，1，3，－1)T是否为R4的基，若不是，求出R4的基．

admin2019-05-09 63

问题判断向量组α₁＝(1，3，4，－2)^T，α₂＝(3，－1，2，0)^T，α₃＝(4，－3，1，1)^T，α₄＝(2，1，3，－1)^T是否为R⁴的基，若不是，求出R⁴的基．

选项

答案向量空间的一个基就是向量组的一个极大无关组． [*]，故有一个极大无关组为α₁，α₂(极大无关组不唯一)，因此α₁，α₂，α₃，α₄不是R⁴的基，而α₁，α₂才是R⁴的基．

解析

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线性代数（经管类）

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