已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

admin2015-07-22 44

问题已知B是n阶矩阵，满足B²=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

选项

答案设B有特征值λ，对应的特征向量为ξ，即Bξ=λξ．左乘B，得 B²ξ=Eξ=ξ=λBξ=λ²ξ₁， (λ²一1)ξ=0，考≠0，故λ=1，或λ=一1，B的特征值的取值范围是{1，一1}．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PcU4777K

考研数学三

相关试题推荐

据新华社2021年9月8日报道，农业农村部等6部门近日联合印发《“十四五”全国农业()规划》。
新华社北京5月31日电，在中国宋庆龄基金会成立()周年之际，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平发来贺信，向基金会全体同志表示热烈的祝贺，向为基金会作出贡献的海内外各界人士表示诚挚的问候。
2022年中央一号文件指出，积极挖掘潜力增加耕地，支持将符合条件的()等后备资源适度有序开发为耕地。
先秦名辩学家惠施曾提出过一个“犬可以为羊”的诡辩命题。他的论证理由是，犬是四足、有毛、胎生动物，羊是四足、有毛、胎生动物，所以，犬就是羊。这一命题的错误在于
结合材料回答问题：材料1在对于时局的估量和伴随而来的我们的行动问题上，我们党内有一部分同志还缺少正确的认识。他们虽然相信革命高潮不可避免地要到来，却不相信革命高潮有迅速到来的可能。……他们这种全国范围的、包括一切地方的、先争取群众后建立
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

随机试题

自1998年7月1日起凡应税销售额在180万元以下的小规模商业企业,无论其会计核算是否健全,均应按照小规模纳税人的有关规定征收增值税。()
商业银行在向客户说明有关投资风险时应说明最不利的投资情形和投资结果。()
如果一个新增加的一个工人增加了5个单位的产品，单位产品价格是6元，此时的劳动边际收益是()。
人力资源创新能力的配置包括能岗配置与()配置两个方面。
“家电下乡”产品销售额增幅最大的是几月份?()
资本主义劳动过程同其他劳动过程相比较体现出来的特点有()
Wemaintainthatingeneralafocusonpositiveinformationbenefitswell-being.However,thereareprobablyconditionswhenac
Whatisthebenefitofdarkchocolate?
A、Findanotherdoctor.B、Drinkmorewaterandtakeiteasy.C、Gotothehospital.D、SeeDoctorThomastomorrowafternoon.B此题为明
BankingonSpermA)Itcametohiminadream.OleSchouwasayoungDanishbusinessstudentwhenheawokeonemorningtwodecade

最新回复(0)

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

考研数学三

据新华社2021年9月8日报道，农业农村部等6部门近日联合印发《“十四五”全国农业()规划》。

新华社北京5月31日电，在中国宋庆龄基金会成立()周年之际，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平发来贺信，向基金会全体同志表示热烈的祝贺，向为基金会作出贡献的海内外各界人士表示诚挚的问候。

2022年中央一号文件指出，积极挖掘潜力增加耕地，支持将符合条件的()等后备资源适度有序开发为耕地。

先秦名辩学家惠施曾提出过一个“犬可以为羊”的诡辩命题。他的论证理由是，犬是四足、有毛、胎生动物，羊是四足、有毛、胎生动物，所以，犬就是羊。这一命题的错误在于

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

自1998年7月1日起凡应税销售额在180万元以下的小规模商业企业,无论其会计核算是否健全,均应按照小规模纳税人的有关规定征收增值税。()

商业银行在向客户说明有关投资风险时应说明最不利的投资情形和投资结果。()

如果一个新增加的一个工人增加了5个单位的产品，单位产品价格是6元，此时的劳动边际收益是()。

人力资源创新能力的配置包括能岗配置与()配置两个方面。

“家电下乡”产品销售额增幅最大的是几月份?()

资本主义劳动过程同其他劳动过程相比较体现出来的特点有()

Wemaintainthatingeneralafocusonpositiveinformationbenefitswell-being.However,thereareprobablyconditionswhenac

Whatisthebenefitofdarkchocolate?

A、Findanotherdoctor.B、Drinkmorewaterandtakeiteasy.C、Gotothehospital.D、SeeDoctorThomastomorrowafternoon.B此题为明

BankingonSpermA)Itcametohiminadream.OleSchouwasayoungDanishbusinessstudentwhenheawokeonemorningtwodecade