首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为 (1)问X,Y是否独立? (2)分别求U=X2和V=Y2的密度函数fU(u)和fV(v),并指出(U,V)服从的分布; (3)求P(U2+V2≤1).
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为 (1)问X,Y是否独立? (2)分别求U=X2和V=Y2的密度函数fU(u)和fV(v),并指出(U,V)服从的分布; (3)求P(U2+V2≤1).
admin
2016-01-25
18
问题
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为
(1)问X,Y是否独立?
(2)分别求U=X
2
和V=Y
2
的密度函数f
U
(u)和f
V
(v),并指出(U,V)服从的分布;
(3)求P(U
2
+V
2
≤1).
选项
答案
(1) [*] 由于 f(x,y)=f
X
(x).f
Y
(y), (x,y)∈R
2
, 故X,Y相互独立. (2)F
U
(u)一P(U≤u)=P(X
2
≤u)=[*]f(x)dx [*] 由于X,Y相互独立,所以U=X
2
和V=Y
2
也相互独立,从而(U,V)的密度函数为 f
UV
(uv)=f
U
(u)f
V
(v)=[*] 由此表明,(U,V)服从区域D
UV
={(u,v)|0≤u≤1,0≤v≤1)上的均匀分布. (3)由(2)可知(记D={(u,v)|u
2
+v
2
≤1,u≥0,v≥0)) P(U
2
+V
2
≤1)=[*]
解析
从直观上可看出X,Y独立,因而其函数X
2
和Y
2
也独立,求出边缘密度f
X
(x),f
Y
(y),再求出U与V的分布,利用独立性即可求得(U,V)的分布.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PdU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
中华民族崇尚精神的优秀传统,其中之一表现在中国古人对理想的不懈追求上。理想是激励个体的精神内驱力,是凝聚社会整体的精神力量。矢志不渝地坚守理想,是中国古人崇尚精神的典型体现。下列名言警句,体现这一点的是
毛泽东在《新民主主义论》中提出了“新民主主义”的概念。他指出:“中国革命的历史特点是分为民主主义和社会主义两个步骤,而其第一步现在已不是一般的民主主义,而是中国式的、特殊的、新式的民主主义,而是新民主主义。”新民主主义理论的系统阐明标志着
农村包围城市、武装夺取政权道路的两个基本特点是()。
习近平指出:“新冠肺炎疫情不可避免会对经济社会造成较大冲击。越是在这个时候,越要用全面、辩证、长远的眼光看待我国发展,越要增强信心、坚定信心。综合起来看,我国经济长期向好的基本面没有改变,疫情的冲击是短期的、总体上是可控的。只要我们变压力为动力、善于化危为
设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α2,…,αm线性无关.
求下列函数的极值:(1)f(x,y)=6(x-x2)(4y-y2);(2)f(x,y)=e2x(x+y2+2y);(4)f(x,y)=3x2y+y3-3x2-3y2+
求密度为常数μ,半径为R的球体x2+y2+z2≤R2对位于点(0,0,a)(a>R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y/dx2.设f〞(t)存在且不为零.
抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离.
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为().
随机试题
(2010年4月)在我国刑法中,_______属于主刑。
毛泽东指出,中国无产阶级应该懂得:他们自己虽然是一个最有觉悟和最有组织性的阶级,但是如果单凭自己一个阶级的力量,是不能胜利的。而要胜利,他们就必须在各种不同的情形下团结一切可能的革命阶级和阶层,组织革命的统一战线。毛泽东之所以这样认为,是因为(
与结核分枝杆菌抗酸性相关的成分是
天海公司根据生效判决书向法院申请强制执行。执行开始后,天海公司与四通公司达成和解协议。和解协议约定,将80万元债务减少为70万元。协议生效之日起1个月内还清。协议生效1个月后,四通公司并未履行协议的约定。下列做法哪一个是正确的:()
中国证监会受理证券公司的从事中间介绍业务的申请后,应当在()个工作日内做出批准或者不予批准的决定。
民事行为被确认无效或被撤销的法律后果不包括()。
下列关于无形资产的会计处理中正确的是()。
面对当前严峻的食品安全形势,我国已经颁布了一系列政策法规,并正在采取多项措施来保障食品的安全。()
Internet网使用的通信协议是______。
Wateristhegiverand,atthesametime,thetakeroflife.Itcoversmostofthesurfaceoftheplanetweliveonandfeatures
最新回复
(
0
)