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  3. (2012年国家.80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

(2012年国家.80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

admin2013-05-01  93
问题 (2012年国家.80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?(         )
   
选项 A、
B、
C、36
D、72
答案C
解析 该正八面体可以看成是由两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得：V=×3×2=36(cm3)。
   
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