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  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则( )

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则( )

admin2018-01-30  27
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则(    )
选项 A、E—A不可逆，E+A不可逆。
B、E—A不可逆，E+A可逆。
C、E—A可逆，E+A可逆。
D、E—A可逆，E+A不可逆。
答案C
解析 A3=O→A3+E=E→(A+E)(A2—A+E)=E，所以E+A可逆。A3=O→A3一E=一E→(E—A) (A2+A+E)=E，所以E—A可逆。
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经济类联考综合能力

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