设z=z(x，y)是由方程确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．证明：

admin2017-10-25 38

问题设z=z(x，y)是由方程

确定的隐函数，且具有连续的二阶导数．
证明：

选项

答案对方程两边分别对x，y求导，可得 [*] 由此解得[*]，所以， [*] 将上式分别对x，y求导，得 [*] ①×x，②×y，相加得到 [*]

解析利用隐函数求偏导数的方法是直接求偏导数；并注意在求导过程中将z看作因变量，x，y看作自变量，求出相应的偏导数并整理即可得所求的结论．

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考研数学一

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