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设z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,且具有连续的二阶导数. 证明:
设z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,且具有连续的二阶导数. 证明:
admin
2017-10-25
61
问题
设z=z(x,y)是由方程
确定的隐函数,且具有连续的二阶导数.
证明:
选项
答案
对方程两边分别对x,y求导,可得 [*] 由此解得[*],所以, [*] 将上式分别对x,y求导,得 [*] ①×x,②×y,相加得到 [*]
解析
利用隐函数求偏导数的方法是直接求偏导数;并注意在求导过程中将z看作因变量,x,y看作自变量,求出相应的偏导数并整理即可得所求的结论.
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考研数学一
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