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  3. 如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：

如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：

admin2022-03-30  50
问题 如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：
选项 A、128－4π立方分米
B、128/3－4π立方分米
C、64/3－4π立方分米
D、64－4π立方分米
答案B
解析 第一步，本题考查几何问题。
第二步，根据图2知BC=4，对应在图1当中可以是底面正方形的边长，挖空的圆柱体的底面直径为2，圆柱体的高为2，则圆柱体体积为π×（）2×2＝4π（立方分米）。
第三步，金字塔造型底面为边长是4的正方形，高为4，则体积为1/3×（4）2×4＝128/3（立方分米），那么挖后铸造件的体积为128/3－4π立方分米。
因此，选择B选项。
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