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在空间直角坐标系下,试判断直线与平面π:3x-y+2x-1=0的位置关系,并求出直线ι与平面π的夹角正弦值。
在空间直角坐标系下,试判断直线与平面π:3x-y+2x-1=0的位置关系,并求出直线ι与平面π的夹角正弦值。
admin
2015-07-15
68
问题
在空间直角坐标系下,试判断直线
与平面π:3x-y+2x-1=0的位置关系,并求出直线ι与平面π的夹角正弦值。
选项
答案
平面,π的法向量为n=(3,-1,2); 平面2x+y+z-1=0的法向量为n
1
=(2,1,1),平面x+2y-z-2=0的法向量为n
2
=(1,2,-1),则直线Z的方向向量为[*],令m=(-3,3,3)。 mn=-9-3+6=-6,可知直线ι与平面,π相交。 设直线ι平面,π的夹角为θ,则sinθ=∣cos
∣=[*]
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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