在空间直角坐标系下，试判断直线与平面π：3x-y+2x-1=0的位置关系，并求出直线ι与平面π的夹角正弦值。

admin2015-07-15 82

问题在空间直角坐标系下，试判断直线

与平面π：3x-y+2x-1=0的位置关系，并求出直线ι与平面π的夹角正弦值。

选项

答案平面，π的法向量为n=(3，-1，2)；平面2x+y+z-1=0的法向量为n₁=(2，1，1)，平面x+2y-z-2=0的法向量为n₂=(1，2，-1)，则直线Z的方向向量为[*]，令m=(-3，3，3)。 mn=-9-3+6=-6，可知直线ι与平面，π相交。设直线ι平面，π的夹角为θ，则sinθ=∣cos∣=[*]

解析

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