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已知直线ι:ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线ι′:x+by=1。 (1)求实数a,b的值; (2)若点P(x0,y0)在直线ι上,且,求点P的坐标。
已知直线ι:ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线ι′:x+by=1。 (1)求实数a,b的值; (2)若点P(x0,y0)在直线ι上,且,求点P的坐标。
admin
2015-08-13
85
问题
已知直线ι:ax+y=1在矩阵
对应的变换作用下变为直线ι′:x+by=1。
(1)求实数a,b的值;
(2)若点P(x
0
,y
0
)在直线ι上,且
,求点P的坐标。
选项
答案
(1)设直线l:ax+y=1上任意点M(x,y)在矩阵A对应的变换作用下的像是M′(x′,y′)。 由[*]又点M′(x′,y′)在l′上,所以x′+by′=1,即x+(b+2)y=1,依题意得[*] (2)由[*]解得y
0
=0。 又点P(x
0
,y
0
)在直线上l上,所以x
0
=1。 故点P的坐标为(1,0)。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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