一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排,这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少排?( )

admin2013-02-04  23

问题 一个班的学生排队,如果排成3人一排的队列,则比2人一排的队列少8排;如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排,这个班的学生如果按5人一排来排队的话,队列有多少排?(    )

选项 A、9
B、10
C、11
D、12

答案C

解析 根据题意设3人一排时,可排成x排,则分5种情况讨论:①2人一排正好排满,3人一排最后一排只有1人时,列方程为2(x+8)=3x-2,解得x=18,此时总人数为52人,所以4人一排的排数为13排,比3人一排时的排数少5排,满足题干中的已知条件,所以5人一排的排数为11(52÷5=10……2)排;②2人一排正好排满,3人一排最后一排只有2人时,列方程为2(x+8)=3x-1,解得x=17,此时总人数为50人,所以4人一排的排数为13排,比3人一排时的排数少4排,不满足题干中的“如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排”,故排除;③2人一排最后一排只有1人,3人一排最后一排刚好排满时,列方程为2(x+8)-1=3x,解得x=15,此时总人数为45人,所以4人一排的排数为12排,比3人一排时的排数少3排,不满足题干中的“如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排”,故排除;④2人一排最后一排只有1人,3人一排最后一排只有1人时,列方程为2(x+8)-1=3x-2,解得x=17,此时总人数为49人,所以4人一排的排数为13排,比3人一排时的排数少4排,不满足题干中的“如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排”,故排除;⑤2人一排最后一排只有1人,3人一排最后一排只有2人时,列方程为2(x+8)-1=3x-1,解得x=16,此时总人数为47人,所以4人一排的排数为12排,比3人一排时的排数少4排,不满足题干中的“如果排成4人一排的队列,则比3人一排的队列少5排”,故排除。故选C。
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