首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算下列二重积分: (Ⅰ)|x2+y2一1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤l,0≤y≤}; (Ⅱ)|sin(x一y)|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤y≤2π}.
计算下列二重积分: (Ⅰ)|x2+y2一1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤l,0≤y≤}; (Ⅱ)|sin(x一y)|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤y≤2π}.
admin
2017-10-23
53
问题
计算下列二重积分:
(Ⅰ)
|x
2
+y
2
一1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤l,0≤y≤};
(Ⅱ)
|sin(x一y)|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤y≤2π}.
选项
答案
(Ⅰ)将积分区域分块,如图4.40.设 D
1
={(x,y)|x
2
+y
2
≤1}∩D,D
2
={(x,y)|x
2
+y
2
≥1}∩D,则D=D
1
+D
2
,且可分块计算二重积分 [*] 用极坐标x=cosθ,y=rsinθ计算第一个二重积分.由于 [*] 计算第二个二重积分.由于D
2
=D—D
1
,故 [*] (Ⅱ)依图4.41所示将区域D分割,则 [*]sin(y—x)dxdy =∫
0
π
dx∫
x+π
1π
sin(x一y)dy+∫
0
π
dx∫
x
x+π
sin(y—x)dy+∫
π
2π
dxsin(y一x)dy =∫
0
π
cos(x—y)|
x+π
2π
dx一∫
π
2π
cos(y一x)|
x
x+π
dx—∫
π
2π
cos(y—x)|
x
2π
dx
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PoX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X,Y)的联合概率密度为.求:(1)(X,Y)的边缘密度函数;(2)Z=2X—Y的密度函数.
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解.
设f(x)在x=0处连续,且=一1,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为________.
设A=(1)求常数a,b,c;(2)判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.若不可对角化,说明理由.
函数f(x)在x=1处可导的充分必要条件是().
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求: (1)曲线y=f(x);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的
已知是连续函数,求a,b的值.
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分I(p,q)=∫ee2(px+q一lnx)dx取得最小值的p,q的值.
下列反常积分收敛的是()
变换下列二次积分的积分次序:
随机试题
关于脑垂体的叙述,正确的是
不合法的原始凭证是指原始凭证表述的事项与实际经济业务不符。()
虽然小明的期末测验成绩不高,但与期中相比有所提高,老师仍颁给他“学习进步奖”。这种评价属于()。
设函数=f(x)=+|x-a|(a>0).若f(3)<5,求a的取值范围.
某地级市人大制定《推进生态文明城市建设条例》,行使了地方立法权。()
行使管制权的主体是乡级以上人民政府的公安机关。( )
设圆盘x2+y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比,试求该圆盘的重心.
(1)将考生文件夹下WIN文件夹中的文件WORK更名为PLAY。(2)在考生文件夹下创建文件夹GOOD,并设置属性为隐藏。(3)在考生文件夹下WIN文件夹中新建一个文件夹BOOK。(4)将考生文件夹下DAY文件夹中的文件WORK.DOC移动到考生文件
PersonalDetailsFamilyname:PetersAddress:7【L4】_______Crescent,MountLawleyPhonenumber:
Don’tletvacationsorbusinesstravelsideline(使退出)yourexerciseroutine.Physicalactivityisagreatwayto【C1】______stress
最新回复
(
0
)