公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O点，O到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1：2：3：4，一名工人花费1天正好完成AOB区域当天内完成剩余草坪的修剪?

admin2023-03-16 58

问题公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O点，O到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1：2：3：4，一名工人花费1天正好完成AOB区域当天内完成剩余草坪的修剪?

选项 A、8
B、10
C、11
D、12

答案B

解析设OA、OB、OC、OD的长度分别为1、2、3、4。△A0B和△BOC等高，二者的底边之比为1：3，则面积之比为1：3；△BOC和△COD等高，二者的底边之比为2：4=1：2，则面积之比为1：2；△A0B和△A0D等高，二者的底边之比为2：4=1：2，则面积之比为1：2。则△A0B、△BOC、△COD、△AOD的面积之比为1：3：6：2，一名工人花费1天正好完成AOB区域的修剪，则剩余区域要想在第二天完成修剪，需要3+6+2=11名工人，还需要增加11－1=10名工人。故本题选B。

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公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O点，O到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1：2：3：4，一名工人花费1天正好完成AOB区域当天内完成剩余草坪的修剪?

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