公园里有一片四边形草坪,沿对角线修建的小道相交于O点,O到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1:2:3:4,一名工人花费1天正好完成AOB区域当天内完成剩余草坪的修剪?

admin2023-03-16  15

问题 公园里有一片四边形草坪,沿对角线修建的小道相交于O点,O到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1:2:3:4,一名工人花费1天正好完成AOB区域当天内完成剩余草坪的修剪?

选项 A、8
B、10
C、11
D、12

答案B

解析 设OA、OB、OC、OD的长度分别为1、2、3、4。△A0B和△BOC等高,二者的底边之比为1:3,则面积之比为1:3;△BOC和△COD等高,二者的底边之比为2:4=1:2,则面积之比为1:2;△A0B和△A0D等高,二者的底边之比为2:4=1:2,则面积之比为1:2。则△A0B、△BOC、△COD、△AOD的面积之比为1:3:6:2,一名工人花费1天正好完成AOB区域的修剪,则剩余区域要想在第二天完成修剪,需要3+6+2=11名工人,还需要增加11-1=10名工人。故本题选B。
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