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食品厂生产A,B两种产品的联合成本函数为C=4.5qA2+3qB2,需求函数分别是qA2=30一pA,qB2=45一pB,其中pA,pB,qA,qB分别表示A,B两种产品的价格和需求量,则最大利润为______.
食品厂生产A,B两种产品的联合成本函数为C=4.5qA2+3qB2,需求函数分别是qA2=30一pA,qB2=45一pB,其中pA,pB,qA,qB分别表示A,B两种产品的价格和需求量,则最大利润为______.
admin
2015-08-28
66
问题
食品厂生产A,B两种产品的联合成本函数为C=4.5q
A
2
+3q
B
2
,需求函数分别是q
A
2
=30一p
A
,q
B
2
=45一p
B
,其中p
A
,p
B
,q
A
,q
B
分别表示A,B两种产品的价格和需求量,则最大利润为______.
选项
答案
115
解析
设利润为L,则
L=p
A
q
A
+p
B
q
B
—C(q
A
,q
B
>0)
=(30一q
A
2
)q
A
+(45一q
B
2
)q
B
-(4.5q
A
2
+3q
B
2
)
=30q
A
一q
A
3
+45q
B
—q
B
3
一4.5q
A
2
一3q
B
2
,
解得 q
A
=2,q
B
=3.
根据题意,最大利润一定存在,又函数在定义域内只有唯一驻点,因此可以断定:当q
A
=2,q
B
=3,即生产A种产品2个单位,生产B种产品3个单位时,获利最大,为115.
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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