首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛。
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛。
admin
2018-03-11
69
问题
(2004年)设有方程x
n
+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根x
n
,并证明当α>1时,级数
收敛。
选项
答案
记f
n
(x)=x
n
+nx一1,有f
n
(0)=一1<0,f
n
(1)=n>0,由连续函数的零点定理知,至少存在一点x
n
∈(0,1),使得f
n
(x
n
)=0。 当x>0时,f′
n
(x)=nx
n-1
+n>0,所以f
n
(x)在[0,+∞)上单调增加,故方程x
n
+nx一1=0存在唯一正实数根x
n
。 由x
n
n
+nx
n
一1=0与x
n
>0知[*]故当α>1时,[*]因为正项级数[*]收敛,所以当α>1时,级数[*]收敛。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pqr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设有大小相同、标号分别为1,2,3,4,5的五个球,同时有标号为1,2,…,10的十个空盒.将五个球随机放入这十个空盒中,设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的,并且每个空盒可以放五个以上的球,计算下列事件的概率:B=“每个盒子中最多只有一个球”;
(1)用x=et化简微分方程(2)求解
利用变换y=f(ex)求微分方程y’’一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解.
设L是圆域x2+y2≤-2x的正向边界曲线,则(x3-y)dx+(x-y3)dy等于()。
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2一2y2—z2+18W=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
若二次型f(x1,x2,x3)=+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy化为标准形,则a2+b2=_______.
设昆虫产k个卵的概率为,又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕,若卵的孵化是相互独立的,问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?
(2001年)设y=f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0,试证:对于(一1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
(2000年)曲面x2+2y2-t-3z2=21在点(1,一2,2)处的法线方程为_____________.
(2001年)设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,φ(x)=f(x,f(x,x)).求
随机试题
橘皮的性味是黄连的性味是
有机磷农药中毒出现的烟碱样症状是()
裱糊工程基层表面颜色()。
根据个人所得税法律制度的规定,下列项目中,采用超额累进税率的有()。
企业可以选择自上而下的方法、自下而上的方法或上下结合的方法来制定战略方案。三种战略制定方法的主要区别在于战略制定中对()的把握。
下列关于车辆购置税的征收管理的说法中,不正确的有()。
在管理的基本职能中,能确定物业管理方向性的职能是()
选秀,大概泛指伯乐们不拘一格,层层选拔优秀人才之意;做秀,有点复杂,原本是包装、炒作、化妆、粉饰、修补、美化之意,发展到今天,却大量出现滥竽充数、拔苗助长、鱼目混珠的现象。它的复杂之处还在于选秀者和被选秀者,都可以堂而皇之、大张旗鼓地造势做秀,提升自己的知
设f(x),g(x)是C(2)类函数,证明:函数u=f(s+at)+g(s-at)满足波动方程
给定程序MODI1.C中函数fun的功能是:输出M行M列整数方阵,然后求两条对角线上元素之和,返回此和数。请改正程序中的错误,使它能得出正确的结果。注意:不要改动main函数,不得增行或删行,也不得更改程序的结构!1#includ
最新回复
(
0
)