设A、B是n阶方阵，E+AB可逆． (1)验证E+BA也可逆，且(E+BA)—1=E—B(E+AB)—1A． (2)设P=xiyi=1，利用(1)证明P可逆，并求P—1．

admin2017-07-26 31

问题设A、B是n阶方阵，E+AB可逆．
(1)验证E+BA也可逆，且(E+BA)^—1=E—B(E+AB)^—1A．
(2)设P=

x_iy_i=1，利用(1)证明P可逆，并求P^—1．

选项

答案(1) (E+BA)[E—B(E+AB)^—1A] =E+BA—B(E+AB)^—1A—BAB(E+AB)^—1A =E+BA—B(E+411)(E+AB)^—1A =E，故 (E+BA)^—1=E—B(E+AB)^—1A． (2) P=[*]=E+XY^—1，其中X=(x₁，x₂，…，x_n)^T，Y=(y₁，y₂，…，y_n)^T．因1+X^TY=1+[*]x_iy_i=2≠0，由(1)知P=E+XY^T可逆，且 P^—1=(E+XY^T)^T=E—X(1+Y^TX)Y^T=E一2XY^T =[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PrH4777K

考研数学三

相关试题推荐

下列说法错误的是()．
在摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)上求分摆线第一拱的长成1：3的点的坐标．
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=__________．
镭的衰变与它的现存量R成正比，经过1600年以后，只余下原始量R。的一半，试求镭的现存量R与时间的函数关系．
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴相交，其交点记为A，如果点A至点。的距离与点A到点M的距离始终相等，且L通过点(3／2，3／2)，试求L的方程．
设某工厂生产甲、乙两种产品，设甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y—x2一2xy一4y2一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万．(Ⅰ)在不限制排污费刚的情况下，这两种产品产
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．
设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b．试证：在[a，b]内存在ξ，使得

随机试题

取供试品约0.1g，加稀盐酸5ml，在水浴上加热40分钟，取0.5ml，加亚硝酸钠试液5滴和碱性β-萘酚试液2ml，摇匀，即显红色取供试品约50mg，加稀盐酸1ml使溶解，加亚硝酸钠试液数滴和碱性β-萘酚试液数滴，生成橙色或猩红色沉淀
引起急性单纯性胃炎的外源性刺激因子，包括()
在职业健康安全管理体系中，应急准备和响应的目的之一是()。
从1989年开始，我国把对某些单位定向发行的国库券叫做特种国债。()
根据外商投资企业法律制度的规定，下列选项中，属于禁止类外商投资项目的是()。
离堆山，又称“曲流环绕岛”，指被废弃的河曲所环绕的孤立堆山，它曾是深切河曲未裁弯前的凸岸陆地。下图中甲、乙、丙、丁四处大体体现了离堆山形成的不同阶段。下列排序符合离堆山发育过程的是（）。
乡村旅游是以各种类型的乡村为背景，以乡村田园风光、乡村生活和乡村文化为旅游吸引物，以农业和农村特色资源为基础开发旅游产品，以农民为经营主体、以城市居民为目标的一种休闲旅游形式。根据上述定义，下列属于乡村旅游的一项是()。
根据上图，下列说法正确的是：2000年参与城市最低生活保障人数的年增长率比1999年提高了几个百分点?
2008年1至3月份，福建沿海地区与台湾地区海上客运直航船舶的公司共运营2425航次，共运送旅客188648人次，分别为2007年同期的108％、97％：其中，大陆5家船舶公司经营的7艘客船共运营1190航次，运送旅客96017人次。台湾6家船舶公司经营的
Tomfound______veryhardtogethighmarks.

最新回复(0)

设A、B是n阶方阵，E+AB可逆． (1)验证E+BA也可逆，且(E+BA)—1=E—B(E+AB)—1A． (2)设P=xiyi=1，利用(1)证明P可逆，并求P—1．

考研数学三

下列说法错误的是()．

在摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)上求分摆线第一拱的长成1：3的点的坐标．

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．

设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=__________．

镭的衰变与它的现存量R成正比，经过1600年以后，只余下原始量R。的一半，试求镭的现存量R与时间的函数关系．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴相交，其交点记为A，如果点A至点。的距离与点A到点M的距离始终相等，且L通过点(3／2，3／2)，试求L的方程．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b．试证：在[a，b]内存在ξ，使得

取供试品约0.1g，加稀盐酸5ml，在水浴上加热40分钟，取0.5ml，加亚硝酸钠试液5滴和碱性β-萘酚试液2ml，摇匀，即显红色取供试品约50mg，加稀盐酸1ml使溶解，加亚硝酸钠试液数滴和碱性β-萘酚试液数滴，生成橙色或猩红色沉淀

引起急性单纯性胃炎的外源性刺激因子，包括()

在职业健康安全管理体系中，应急准备和响应的目的之一是()。

从1989年开始，我国把对某些单位定向发行的国库券叫做特种国债。()

根据外商投资企业法律制度的规定，下列选项中，属于禁止类外商投资项目的是()。

离堆山，又称“曲流环绕岛”，指被废弃的河曲所环绕的孤立堆山，它曾是深切河曲未裁弯前的凸岸陆地。下图中甲、乙、丙、丁四处大体体现了离堆山形成的不同阶段。下列排序符合离堆山发育过程的是（）。

根据上图，下列说法正确的是：2000年参与城市最低生活保障人数的年增长率比1999年提高了几个百分点?

Tomfound______veryhardtogethighmarks.